Литровая бутылка, внутри гелий, горлышко площадью 2 квадратных сантиметра заткнуто пробкой в 20 граммов. Бутылку ставят вертикально и подводят тепло. Девяти джоулей хватает, чтобы пробка вылетела.
Это задание 24 демонстрационного варианта 2026 года, и стоит оно 3 первичных балла из 45. Рядом, в задании 21, дают цикл для одного моля гелия и просят перестроить график, там тоже 3 балла. Задание 8 добавляет еще один. Итого 7 баллов держатся на первом законе термодинамики и на умении считать работу газа.
Вернемся к бутылке. Объем внутри не меняется, пробка на месте, значит, гелий ничего никуда не двигает и работы не совершает. Вся подведенная теплота уходит в одно место, в прирост внутренней энергии, а вместе с ней растет давление. Прирост считается через удвоенную теплоту, деленную на утроенный объем, и дает 6000 паскалей. Шесть сотых атмосферы, а пробку уже выносит, потому что горлышко узкое.
Спрашивают в задании, впрочем, не про давление. Бутылку кладут набок, нагревать больше нечего, и просят найти силу, которой пробку вытащат наружу. Мостиком между двумя положениями бутылки служит сила трения в горлышке, одна и та же в обоих случаях, и выходит она примерно в 1 ньютон. В решении соседствуют первый закон термодинамики и второй закон Ньютона.
Поршень, который ходит без трения
Эта деталь в условии меняет все. Пока пробка сидит намертво, объем заперт. Как только сверху появляется подвижный поршень, газ получает право расширяться, и теплота начинает делиться на две части: одна греет газ, вторая идет на работу против атмосферы.
Работа при этом считается легко, произведением давления на прирост объема, потому что давление держится постоянным. Именно поэтому изобарный нагрев обходится дороже изохорного: одного и того же прироста температуры приходится добиваться большей теплотой.
В задании 9 демоверсии стоит вертикальный цилиндр с двумя молями гелия и как раз таким поршнем. Просят выбрать верные утверждения про сжатие, нагрев и давление, дают 2 балла, и одна лишняя позиция в ответе обнуляет задание целиком.
Соседняя позиция, задание 7, работает с тем же сосудом под поршнем, только спрашивает не про теплоту. Там по графику перехода из одного состояния в другое просят найти, во сколько раз выросла температура. Один балл, чистые газовые законы, но сосуд и поршень те же самые, и путать эти два вопроса на экзамене легко.
Знак работы задается выбором записи. Одно и то же событие описывается двумя способами, работой газа и работой внешних сил над газом. По модулю они совпадают, по знаку противоположны. Обе записи закона допустимы, но внутри одной задачи запись должна быть одна, иначе ответ уезжает по знаку.
Клетчатая бумага
Формула для работы годится только при постоянном давлении. Как только давление поехало, остается геометрия: работа равна площади фигуры под графиком в координатах давление и объем.
Задание 8 на этом и построено. Газ идет из первого состояния во второе, потом в третье, спрашивают отношение работ. Отношение находится сравнением двух площадей.
Задание 21 сложнее и требует сначала перерисовать график. Дают цикл в координатах давление и температура, а работу видно только в координатах давление и объем, поэтому перестроение и есть половина решения. Участки с постоянным объемом узнаются по тому, что прямая проходит через начало координат, участок с постоянной температурой превращается в гиперболу.
Ответ там получается сравнением двух площадей: работа газа на изотерме оказывается больше работы внешних сил на замыкающем участке. Числовых расчетов ФИПИ не требует, требует сравнения и ссылки на законы изопроцессов.
Перерисовывать график из одних координат в другие проверяют отдельно от расчетов. Готовой формулы для этого нет, поэтому перерисовку отрабатывают отдельными подходами.
| Процесс | Что постоянно | Что равно нулю | Куда уходит теплота | График в осях давление и объем |
|---|---|---|---|---|
| Изохорный | Объем V | Работа A = 0 | Целиком в прирост внутренней энергии, Q = ΔU | Вертикальный отрезок |
| Изобарный | Давление p | Изменение давления | Делится между нагревом и работой, Q = ΔU + pΔV | Горизонтальный отрезок |
| Изотермический | Температура T | Изменение внутренней энергии ΔU = 0 | Целиком в работу газа, Q = A′ | Гипербола |
| Адиабатный | Постоянной величины нет, сосуд теплоизолирован | Теплота Q = 0 | Работа идет за счет внутренней энергии, газ остывает | Кривая круче изотермы |
Составлено по кодификатору и демонстрационному варианту ЕГЭ по физике, 2026 год. Участки с постоянным объемом в осях давление и температура узнаются по тому, что прямая проходит через начало координат.
Гипербола вместо прямой
Изотерма стоит внутри того же цикла, участком от второго состояния к третьему. Один моль гелия, давление падает вдвое, объем ровно во столько же раз растет, температура держится.
Раз температура держится, внутренняя энергия стоит на месте, потому что у идеального газа она зависит только от абсолютной температуры. Вся теплота при таком расширении уходит в работу, до последнего джоуля.
Постоянная температура при этом не означает, что теплообмена нет. Она означает лишь, что весь приход тут же уходит в расход.
Случай без теплообмена выглядит иначе и называется адиабатным. Сосуд теплоизолирован, приходить теплоте неоткуда, и газ совершает работу за счет собственного запаса, а значит, остывает.
Заодно стоит развести две энергии, которые в школьном курсе стоят в разных разделах и в разных статьях. Внутренняя энергия газа не знает ни про скорость сосуда, ни про высоту, на которой он стоит. Баллон в летящем самолете и тот же баллон на земле при одной температуре несут одинаковую внутреннюю энергию, а вот механическая энергия у них разная.
Замкнутая петля на графике
Цикл считается по тому же правилу, только площадь берется внутри петли. За полный оборот газ возвращается в исходную точку, температура прежняя, изменение внутренней энергии равно нулю.
Отсюда простой вывод: вся работа за цикл оплачена разностью между теплотой, взятой у нагревателя, и теплотой, отданной холодильнику. На этой разности стоит коэффициент полезного действия тепловой машины.
Верхнюю границу этого коэффициента задают только две температуры, нагревателя и холодильника. Превысить ее не может ни одна машина, как бы хитро она ни была устроена. В условии такие задачи узнаются по словам про идеальный газ, нагреватель и холодильник.
| Величина | Формула | Что подставляется |
|---|---|---|
| Внутренняя энергия и первый закон | ||
| Внутренняя энергия одноатомного газа | U = (3/2)νRT = (3/2)pV | Абсолютная температура в кельвинах, количество вещества в молях |
| Внутренняя энергия двухатомного газа | U = (5/2)νRT | То же, множитель другой |
| Первый закон, запись через работу внешних сил | ΔU = Q + A | Работа сжимающих газ сил положительна |
| Первый закон, запись через работу газа | Q = ΔU + A’ | Работа расширяющегося газа положительна |
| Работа газа | ||
| При постоянном давлении | A’ = pΔV | Объем в кубометрах, давление в паскалях |
| При переменном давлении | Площадь под графиком в осях p и V | Для замкнутого цикла площадь внутри петли |
| Теплота без изменения состояния и с ним | ||
| Нагревание | Q = cmΔt | Удельная теплоемкость из справочных данных, разность температур |
| Плавление и кристаллизация | Q = λm | Температура при этом не меняется |
| Парообразование и конденсация | Q = Lm | Удельная теплота парообразования |
| Сгорание топлива | Q = qm | Удельная теплота сгорания |
| Тепловой баланс | ΣQ отданное = ΣQ полученное | Знаки задаются направлением теплообмена |
| Тепловая машина | ||
| Коэффициент полезного действия | η = A’/Q₁ = (Q₁ − Q₂)/Q₁ | Теплота нагревателя и теплота холодильника |
| Предельный коэффициент по циклу Карно | η max = (T₁ − T₂)/T₁ | Абсолютные температуры нагревателя и холодильника |
Обозначения даны в том виде, в каком они приняты в школьном курсе. Универсальная газовая постоянная, постоянная Больцмана и соотношение температурных шкал приложены к каждому варианту в справочных данных.
Стакан со льдом
Вторая половина темы к газам отношения не имеет. Тело нагревают, и теплота считается через удельную теплоемкость, массу и разность температур. Тело плавят, и в дело идет удельная теплота плавления.
Различие принципиальное: пока лед тает, термометр стоит на нуле. Лед при нуле градусов и вода при нуле градусов различаются внутренней энергией, а прибор показывает одно и то же, потому что вся теплота уходит на разрушение решетки.
Порядок величин стоит представлять заранее. Энергии, которая уходит на плавление килограмма льда, хватило бы нагреть килограмм воды почти на 80 градусов. Отсюда и ощущение, что лед тает долго.
Задачи на смесь закрываются уравнением теплового баланса. Сколько отдали остывающие тела, столько получили нагревающиеся, и укладывается это в одну строку.
| Величина | Значение |
|---|---|
| Удельная теплоемкость, джоулей на килограмм и кельвин | |
| Вода | 4200 |
| Лед | 2100 |
| Алюминий | 900 |
| Чугун | 500 |
| Железо | 460 |
| Медь | 380 |
| Свинец | 130 |
| Удельная теплота, джоулей на килограмм | |
| Плавление льда | 330 000 |
| Плавление свинца | 25 000 |
| Парообразование воды | 2 300 000 |
| Константы и соотношения | |
| Универсальная газовая постоянная, джоулей на моль и кельвин | 8,31 |
| Постоянная Больцмана, джоулей на кельвин | 1,38 · 10⁻²³ |
| Ноль кельвинов в градусах Цельсия | минус 273 |
| Нормальные условия, паскалей и градусов Цельсия | 100 000 и 0 |
Значения перепечатаны из справочных данных демонстрационного варианта ЕГЭ по физике 2026 года без округления. Таблица приложена к каждому варианту, заучивать эти числа не требуется.
Страница со справочными данными
Заучивать удельную теплоемкость воды не нужно. Она напечатана перед первой частью варианта, вместе с теплоемкостями еще шести веществ, удельными теплотами, газовой постоянной и соотношением температурных шкал.
Формул там нет ни одной, и в этом весь смысл темы. Числа выданы, а что с ними делать, знать надо самому.
Пролистать эти две страницы стоит заранее, на пробнике. На экзамене выпускник, который впервые видит, как устроен блок, тратит минуты на поиск строки, а всего времени на работу 235 минут.
Черновик с полями
Тут собираются потери, которые не про физику.
Абсолютная температура подставляется в кельвинах. Разность температур в двух шкалах одинакова, а сама температура различается, и переход через соотношение из справочных данных обязателен.
Единицы в условии почти никогда не даны в системе. В той же бутылке объем указан в литрах, площадь горлышка в квадратных сантиметрах, масса пробки в граммах. Перевод делается до подстановки, иначе степень десятки уезжает и ответ отличается на порядки.
Есть и оформительская потеря у полностью решенной задачи. По критериям 2026 года полное решение расчетной задачи включает записанные законы, все вводимые буквенные обозначения, преобразования и ответ с единицей измерения. Пропущенная единица снижает оценку наравне с арифметической ошибкой.
- Выписать из условия, что в процессе остается постоянным
- Перевести литры, граммы и квадратные сантиметры в систему единиц до подстановки
- Определить, одноатомный газ в задаче или двухатомный
- Выбрать одну запись первого закона и отметить на полях, что считается положительным
- Проверить, нужна ли абсолютная температура или достаточно разности температур
- При переменном давлении считать площадь под графиком, а формулу отложить
- Для смеси тел записать уравнение теплового баланса до всех вычислений
- Выписать все буквенные обозначения, которые вводились по ходу решения
- Поставить единицу измерения в ответе, без нее оценка снижается
Что тема весит в итоговом балле
Максимум за всю работу равен 45 первичным баллам, из них 28 приходится на первую часть и 17 на вторую. Заданий в работе 26, разрешен непрограммируемый калькулятор.
Минимальный балл Рособрнадзора по физике в 2026 году стоит на 36 тестовых. Для подачи документов в вузы, подведомственные Минобрнауки, порог выше, 41 тестовый балл, он вырос с прошлогодних 39.
Если считать вместе с соседним блоком газовых законов и насыщенного пара, молекулярная физика и термодинамика занимают в демоверсии 6 номеров из 26.
Куда двигаться дальше
Порядок разбора для десятого класса выглядит так. Сначала ставятся изопроцессы и умение читать график, потом первый закон термодинамики со знаками, и только после этого берутся задачи на цикл и на тепловой баланс. При обратном порядке цикл упирается в неумение перерисовать график, и физика тут ни при чем.
Считать тут удобнее заходами. Три недели по два вечера закрывают тему до уровня, на котором позиции 7, 8, 9 и 10 в варианте перестают быть лотереей.
Если разбор идет тяжело и непонятно, где именно рвется, начинать стоит с диагностики. На бесплатной консультации методиста на classicum.ru смотрят решенные задачи и показывают, теряются баллы на физике или на оформлении второй части.
Частые вопросы про внутреннюю энергию и теплоту на ЕГЭ по физике
Насыщенный пар относится к этой теме?
К соседней. В демоверсии 2026 года он стоит в задании 10, где под поршнем долго держат жидкость и ее пар, поршень медленно опускают при неизменной температуре и спрашивают, как поменяются давление пара и концентрация его молекул. Разбирается это через равновесие жидкости и пара.
Что означает фраза «сосуд теплоизолирован»?
Что теплообмена с окружением нет и слагаемое с теплотой обнуляется. Формулировки бывают разные, встречаются и «стенки не проводят тепло», и «процесс происходит очень быстро». Первая теплообмен запрещает, вторая говорит лишь о том, что он не успевает пройти заметно, но к одному уравнению ведут обе.
Зачем в справочных данных постоянная Больцмана, если в формулах для теплоты ее нет?
Она работает в соседнем блоке молекулярной физики, где давление газа связывают с концентрацией молекул и их средней кинетической энергией. В задачах на первый закон термодинамики обычно хватает универсальной газовой постоянной.
Гелий и кислород считаются по одной формуле?
Нет. У одноатомного газа множитель в формуле внутренней энергии 1,5, у двухатомного 2,5. К одноатомным относятся гелий, аргон и неон, к двухатомным кислород, азот и водород, и подмена одного множителя другим встречается в работах постоянно.
Задачи на тепловой баланс относятся к этой теме или к другой?
К этой. Внутренняя энергия меняется и при нагревании твердого тела, и при плавлении, и при испарении, а уравнение теплового баланса выражает закон сохранения энергии для такой системы.
1 comment