Как устроен ОГЭ по математике, алгебра и геометрия вместе

Разбор первого пробника сын притащил домой скрученным в трубочку и швырнул на тумбу в прихожей, не разуваясь. Уже по этому жесту стало ясно, что дело плохо. В бланке напротив геометрии, начиная с середины, шли одни прочерки, а на полях он от злости пририсовал какому-то треугольнику кислую рожицу. Алгебру раскатал почти всю, а на фигурах сел, поставил пару ответов наугад и вышел из аудитории раньше срока. Внизу листа стояла тройка, на волосок от двойки, и вот это подкосило его сильнее всего. «Я же почти все решил», повторял он весь вечер, честно не понимая, где потерял. А потерял он там, где даже не искал. На восьми несчастных баллах порога прячется условие, из-за которого блестящая алгебра иногда не спасает вовсе.

Один экзамен, а математики в нем две

Сели вдвоем разбираться, открыли демоверсию, и первое, что сбило сына с толку: под одной обложкой ужились сразу две математики. В школе у него алгебра по одним дням, геометрия по другим, разные тетради, разные даже учителя. А тут все свалено в одну работу, задачи чередуются, и считают их порознь, будто это два экзамена, которые кто-то сшил в общий лист. Вы так ему и объяснили: держи в голове, что сдаешь два предмета сразу, просто бланк у них один на двоих. Работа делится на две части, сначала короткие задания на голый ответ, потом несколько посложнее, где надо расписать все решение от руки. Сколько там чего и как поделено между алгеброй и геометрией, удобнее посмотреть в карте ниже, чтобы не тонуть в номерах прямо сейчас.

Отдельно сына прибило, что калькулятор под запретом. Он привык, что телефон всегда под локтем, а тут изволь считать в столбик, как в начальной школе. Делить уголком, к своему ужасу, почти разучился, вспоминал по ходу, чертыхаясь себе под нос. Зато лист со справочными формулами на экзамене выдают, наизусть их зубрить не надо, и это его с действительностью немного примирило. Линейку тоже приносить не обязательно, дадут свою.

Как задания поделены внутри работы

Здесь и кроется та самая ловушка, в которую он угодил на пробнике. Алгебры в работе заметно больше, она тянет на себе основную массу баллов, и потому крепкий алгебраист по инерции решает, что математику держит в кармане. Геометрии по числу заданий меньше, она скромно жмется с краю. Но именно эта скромница стережет вход в аттестат. Наберешь по ней круглый ноль, и вся твоя роскошная алгебра схлопывается до двойки. Сын, глянув на раскладку в карте, присвистнул: геометрии оказалось больше, чем он держал в уме, и, главное, отвертеться от нее нельзя. Эту арифметику он переваривал тяжело, уж очень она перечила его любимой привычке ставить на сильную сторону и махать рукой на слабую.

Первая часть идет почти как разминка

Первые задания и правда похожи на разминку перед серьезным заходом. Ответ короткий, число или буква, ход решения показывать не просят, важен только итог в клеточках. Стартует все с задач из обычной жизни, из тех, что сын и за математику-то не считает. План квартиры и сколько рулонов обоев уйдет на комнату. Тариф на связь, где надо прикинуть, что выгоднее. Печка, участок, заготовки на зиму. Одну задачу про обои он решил за минуту и фыркнул, что математикой тут и не пахнет, обычные задачки из жизни соседа по даче. В том и вся задумка, показать, что школьные формулы работают в ремонте и в оплате телефона, а не только в тетради.

Дальше пойдут дроби, степени, уравнения, графики, короткие вычисления по геометрии. Штука в том, что задания эти типовые, из года в год почти одни и те же, и достаточно как следует прорешать банк заданий с сайта ФИПИ, чтобы рука начала узнавать их с полустрочки условия. К зиме сын молотил первую часть так, что определял тип задачи, едва скользнув по ней взглядом. Тут и набирается основной запас на тройку с четверкой, поэтому первую часть по-хорошему доводят до автоматизма раньше всего. Он ее и полюбил, родную алгебру, да успокоился рано. Гроза ждала не здесь.

Почему геометрия подводит крепких алгебраистов

А вот и то место, обо что спотыкается чуть ли не половина девятого класса. Геометрию не выходит просто натаскать, как уравнения. Она просит другого. Разглядеть чертеж. Дорисовать нужную линию, которой на картинке нет. Вспомнить, какая теорема сюда просится, и связать концы. Подставить формулу мало, сначала надо додуматься, какую и куда. Сын, которому уравнение раскрывается почти само, на геометрии буксовал: смотрит на треугольник, а с какого бока к нему зайти, не соображает.

И это не про лень и не про тупость, хотя в сердцах он ругал себя обоими словами. Просто геометрия устроена иначе. В алгебре есть колея: увидел уравнение, знаешь порядок шагов, прогнал по накатанной. В геометрии каждая задача тут как маленькая головоломка, где сперва надо угадать замысел, а уж потом считать. Такой догадке учат дольше всего, зато, раз поймав ее, ученик уже не теряет. Вы, честно говоря, и сами на этом попались: помочь сыну с уравнением еще могли, а над его треугольником зависли не хуже него, школьная геометрия выветрилась из головы начисто.

Где баллы утекают незаметно

Из этой мороки и растет главная беда. Геометрию по-тихому забрасывают. Раз она мутная и трудная, руки до нее не доходят, весь порох уходит на алгебру. На экзамене такой ученик доезжает до первого чертежа, тоскливо на него смотрит и листает дальше, авось вытяну на алгебре. А не вытягивает. Ровно это вы и наблюдали на злополучном пробнике: алгебру сын разметал бодро, на геометрии поскучал минуту и сдался. По одному модулю густо, по другому пусто, и стрелка встала на пороге, взять который без геометрии нельзя. Обиднее всего, что доходит это обычно поздно, на пробнике за пару месяцев до сдачи, а до кого-то и на самом экзамене, когда чинить уже нечем. Оттого про геометрический минимум и лучше знать с первого учебного дня, а не открывать его вот так, прочерками в бланке.

Восемь баллов, и в них спрятан секрет

Теперь про сам порог, ради которого все затевалось. На тройку, а с ней и на аттестат, хватает восьми баллов. Немного, эту планку берет большинство девятиклассников, и сама по себе она не страшная. Страшное спрятано внутри. Из восьми баллов минимум два обязаны быть геометрическими. Решишь всю алгебру, наберешь хоть десяток, а по геометрии голый ноль, и оценка все равно два, экзамен провален. Вот отчего геометрию нельзя списывать со счетов. Эти два балла и есть твой пропуск, и ничем другим его не выкупить.

Пороги повыше идут уже без ловушек, точные их границы лежат в той же карте. Сын, услыхав про правило двух баллов, сперва вскинулся: где справедливость, зачем портить честно заработанную алгебру. Но правило от возмущения не гнется. Зато в нем прячется и утешение. Нужно ведь не блестящее знание геометрии, а всего два балла. Пара несложных заданий на углы и площади из тех, что дают в начале, и порог закрыт. От этой мысли у него заметно отлегло: осилить пару простых фигур можно даже тому, кто геометрию на дух не выносит.

С чего начинать, если геометрия не мила

Отсюда и весь план подготовки встает с ног на голову. Разумнее начинать не с обожаемой алгебры, а с постылой геометрии. Точнее, с самых человечных ее задач, тех, что стоят в начале и просят посчитать угол или площадь по готовому чертежу. Даже слабому в геометрии по силам вытянуть два-три таких, а это ровно те баллы, что снимают угрозу двойки. Закрыл минимум, и дальше можно спокойно добивать первую часть до крепкой тройки с прицелом на четверку. Тяжелую геометрию и вторую часть оставляют напоследок и только тем, кто метит выше.

Услышав такой расклад, сын повеселел на глазах. Выходит, страшную геометрию не надо осиливать целиком, довольно снять с нее посильный оброк, и жить можно. И сдвиг этот, между прочим, случился в голове раньше, чем в баллах. Пока геометрия висела над ним неподъемной глыбой, он от нее просто отмахивался, как от чего-то, что все равно не дастся. А стоило раскрошить глыбу на пару конкретных заданий, и страх сдулся. Неподъемное сделалось посильным, а это уже добрая половина дела. Дальше пошло ровно: каждую неделю понемногу, пара задач по геометрии, десяток по алгебре, разбор того, что не вышло. Прогресс тут виден прямо в баллах пробников, и это лучшее топливо, что решенных больше, что спокойнее рука. К весне сын брал геометрический минимум без прежних гримас и порой из азарта лез в задачу второй части, чего осенью и вообразить было нельзя.

Есть у этого экзамена и второе дно, о котором в сентябре мало кто думает. По баллам ОГЭ по математике решают, в какой десятый класс возьмут, в обычный или в профильный. Сильная сдача открывает дорогу в математический профиль, а слабая эту дорогу может тихо прикрыть. Так что даже тому, кому математика не мила, есть резон выжать из нее что удастся. Лишний балл на ОГЭ иногда решает, за какой партой и у какого учителя пройдут два последних школьных года.

Коварство математики в том и состоит, что провал редко приходит из самых сложных задач. Куда чаще его приносит вот эта брошенная геометрия, о которой спохватываются в последний момент. Разглядеть, где у ребенка настоящие дыры и дотягивает ли он до спасительного минимума, на диагностике проще, чем гадать по школьному журналу. Методист прогоняет девятиклассника по обоим модулям, отдельно смотрит геометрию и показывает, каких именно баллов не хватает до цели и за что браться в первую очередь. Занятия идут онлайн, в небольших группах, а начинается все с одного честного разговора о том, где ребенок стоит прямо сейчас.