Закон сохранения механической энергии на ЕГЭ по физике, когда его можно применять, а когда нельзя

Из четырех первичных баллов за последнюю задачу ЕГЭ по физике один ставят за обоснование, то есть за несколько строк, где сказано, почему в этой задаче вообще можно пользоваться выбранными законами. Задача 26 всегда по механике, и среди ее сюжетов постоянно встречаются законы сохранения, энергии и импульса. Записать равенство энергий в начале и в конце нетрудно. Объяснить, откуда право его записать, труднее, и за это объяснение как раз и ставят балл.

Формулы короткие. Кинетическая энергия равна половине массы, умноженной на квадрат скорости, потенциальная энергия тела над землей равна массе, умноженной на ускорение свободного падения и на высоту, у сжатой пружины половина жесткости на квадрат деформации. Весь вопрос в том, где сумма этих энергий сохраняется, где нет и что писать в таком случае.

Шайба на ледяной горке

Самая чистая ситуация в задачнике выглядит так. Шайба съезжает с гладкой горки высотой полтора метра, спрашивают скорость внизу. Двигается она по дуге, направление все время меняется, и считать через силы и ускорения пришлось бы долго. Через энергию проще. Одна строчка. Вся потенциальная энергия наверху перешла в кинетическую внизу, масса сокращается, и скорость получается около пяти с половиной метров в секунду, какой бы ни была форма склона.

Слово «гладкая» в условии разрешает не учитывать трение. А сила, с которой горка давит на шайбу, в каждой точке направлена перпендикулярно скорости и поэтому работы не совершает. На шайбу работает одна сила тяжести. Ее работа не зависит от пути, только от разницы высот, и именно поэтому механическая энергия тут сохраняется. В обосновании так и пишут, двумя отдельными предложениями, про трение и про силу реакции опоры.

С нитью у маятника то же самое. Натяжение все время направлено к точке подвеса, скорость грузика идет по касательной к окружности, угол между ними прямой. Сопротивлением воздуха в школьных задачах пренебрегают, и это тоже надо написать словами.

Петля на аттракционе из той же серии. Чтобы тележка на гладких рельсах прошла круглую петлю, не отрываясь наверху, стартовать ей надо с высоты не меньше двух с половиной радиусов петли. Проверяется это двумя уравнениями, законом сохранения энергии и вторым законом Ньютона для верхней точки. В настоящих парках круглых петель давно нет, их вытягивают вверх, радиус внизу делают большим, наверху маленьким. Внизу круглой петли перегрузка при таком старте получается шестикратной, для пассажиров это слишком.

Парашютист на высоте четырех километров

Теперь подставим честные числа в ту же формулу. Парашютист выходит из самолета на высоте четырех тысяч метров. Если бы энергия сохранялась, к земле он подлетел бы со скоростью около 280 метров в секунду, это за тысячу километров в час. На деле в свободном падении плашмя скорость перестает расти на отметке около двухсот километров в час и дальше держится. Разница впятеро.

Сопротивление воздуха здесь меняет всю картину. После выхода на постоянную скорость кинетическая энергия больше не растет, а потенциальная продолжает убывать. Человек массой восемьдесят килограммов теряет на каждом километре высоты почти восемьсот килоджоулей. Все они уходят в воздух, который нагревается и перемешивается. Механическая энергия системы не сохраняется, полная энергия сохраняется, как и всегда.

Экзаменационная задача про падение обычно выглядит иначе, камень с небольшой высоты, мяч, брошенный вверх. Там сопротивлением воздуха разрешено пренебречь, и в обосновании это пишут первой строкой. Если же в условии сказано, что тело упало с такой-то скоростью и надо найти, сколько энергии ушло в тепло, закон сохранения механической энергии уже неприменим, и считать приходится разницу.

Тормозной путь на сухом асфальте

Когда трение совершает работу, механическая энергия убывает, и вместо закона сохранения пишут соседнее правило. Изменение кинетической энергии равно работе всех сил, и работа трения в нем отрицательна.

Удобнее всего это видно на торможении автомобиля. Коэффициент трения шин о сухой асфальт около 0,7. Машина, которая идет шестьдесят километров в час, после того как колеса заблокированы, пройдет юзом около двадцати метров. На девяноста километрах в час уже около сорока пяти, хотя скорость выросла всего в полтора раза. Путь растет как квадрат скорости, потому что кинетическую энергию погашает работа силы трения, а она пропорциональна пути. Время реакции водителя сюда не входит. С ним цифры заметно больше. Кинетическая энергия машины уходит в тепло шин и асфальта.

Для задачи на энергию важна одна вещь. Если тело скользит по шероховатой поверхности и сила трения совершает работу, простое равенство механических энергий в начале и в конце писать нельзя. Учитывают работу трения. Конечная механическая энергия равна начальной плюс работа силы трения, она отрицательна, или начальной минус модуль этой работы.

Пуля в деревянном бруске

Баллистический маятник придумали в восемнадцатом веке, чтобы мерить скорость пуль. Брусок висит на двух нитях, пуля застревает в нем, брусок отклоняется, по высоте подъема вычисляют скорость. Задача про него есть почти в любом сборнике по механике.

Типичная ошибка одна. Кинетическую энергию пули приравнивают к потенциальной энергии бруска в верхней точке. Посчитаем, сколько энергии при этом теряется. Пуля массой девять граммов летит со скоростью четыреста метров в секунду, масса бруска два килограмма. Энергия пули 720 джоулей. После удара брусок с пулей внутри движется со скоростью около 1,8 метра в секунду, это по закону сохранения импульса, и энергии у них чуть больше трех джоулей. Больше девяноста девяти процентов ушло на деформацию дерева, нагрев и разрушение волокон.

Поэтому задача решается в два этапа. Удар длится доли миллисекунды, внешние силы за это время не успевают заметно изменить импульс системы, и для удара пишут закон сохранения импульса. После удара брусок с пулей качается на нитях, трения нет, натяжение работы не совершает, и для подъема пишут закон сохранения энергии. Высота подъема выходит около шестнадцати сантиметров. Смешивать этапы нельзя. Ответ уедет в сотни раз.

Отличить удар, при котором энергия сохраняется, помогает одно слово в условии. Если удар абсолютно упругий, сохраняются и импульс, и механическая энергия. Если тела слиплись, застряли, сцепились, энергия не сохраняется.

Шест длиной пять метров

Шест у прыгунов высокого класса длиной около пяти метров. Разбег дает примерно десять метров в секунду. Если вся кинетическая энергия разбега перейдет в потенциальную, центр масс поднимется примерно на пять метров. Прибавим метр, на котором центр масс был в момент толчка, получится около шести. Мировой рекорд Армана Дюплантиса при этом 6,31 метра, установлен в марте 2026 года.

Расхождение не случайное. Дело в прыгуне. Шест из стеклопластика или углепластика сначала сгибается, запасая энергию упругой деформации, потом распрямляется и отдает ее. Только прыгун на шесте работает сам. Он тянется руками, отталкивается, выворачивается вверх ногами, то есть его мышцы совершают работу. Система получает энергию изнутри, из химической энергии в мышцах, и механическая энергия прыгуна с шестом к концу прыжка становится больше, чем была на разбеге.

В экзаменационной задаче такого не бывает, там груз всегда пассивный.

Пружина и два уровня отсчета

Задачи с пружиной требуют аккуратности с нулевым уровнем. Потенциальную энергию тела над землей можно отсчитывать от любой высоты, важна только разница. Для пружины в школьной формуле нулевой уровень удобно выбирать в недеформированном состоянии, тогда ее потенциальная энергия равна половине жесткости, умноженной на квадрат деформации.

Классический случай такой. Груз подвешен на пружине, его оттягивают вниз и отпускают. В уравнении одновременно меняются высота груза и растяжение пружины, и сила тяжести, и сила упругости работают. Если записать обе энергии аккуратно, от своих нулей, все сходится. Если перепутать нули, ответ получается неверным, и проверить его без повторного решения трудно.

Удобный прием на полях. Перед тем как писать уравнение, нарисовать два положения тела, начальное и конечное, и под каждым выписать все энергии, которые у тела есть в этом положении. Кинетическую, потенциальную в поле тяжести, энергию пружины. Если энергия равна нулю, так и написать ноль. Пустые клетки в этой табличке ловят многие ошибки еще до счета.

Что из этого проверяют на ЕГЭ

Сорок пять первичных баллов, двадцать шесть заданий и без пяти минут четыре часа на работу. По проекту 2027 года в физике тут ничего не меняется, поправили только сюжеты заданий 21 и 23.

Закон сохранения механической энергии встречается и в первой части, в заданиях по механике, но там он нужен как инструмент счета. Главная проверка в задаче 26. Балл за обоснование для закона сохранения энергии обычно требует таких строк. Систему отсчета, связанную с Землей, считаем инерциальной. Тела считаем материальными точками. Трением и сопротивлением воздуха пренебрегаем. Сила реакции опоры или сила натяжения нити перпендикулярна скорости и работы не совершает. Для удара отдельно пишут, почему сохраняется импульс.

По разборам преподавателей, балл за обоснование часто теряют из-за слитных формулировок. Фраза вроде «нить невесома и нерастяжима, поэтому все сохраняется» объединяет разные условия, и эксперт ее не засчитывает. Каждое условие пишется своим предложением и со своим следствием.

Порог в 36 тестовых баллов и минимум 41 для вузов, подведомственных Минобрнауки, установлены на 2026 год приказом № 881 от 14 ноября 2025 года. Приказа на следующий прием к концу сентября 2026 года еще не выпустили.

Куда двигаться дальше

Полезная тренировка занимает неделю по полчаса. Взять десять задач на механику из открытого банка ФИПИ и, не решая их, для каждой написать одну строчку, сохраняется ли механическая энергия и почему. Потом проверить по решениям. Через три дня повторить на других десяти задачах, и только после этого решать их до ответа.

Общий разбор экзамена по физике и заданий, на которых чаще всего срываются баллы, есть в отдельной статье на classicum.ru. Разговор с методистом на первой встрече ничего не стоит. Занятия по физике проходят онлайн, группы небольшие, программа идет по кодификатору того года, когда сдавать.

Частые вопросы про закон сохранения энергии на экзамене