Газ сжали, и он отдал ровно столько теплоты, сколько над ним совершили работы. Что произошло с температурой? На ответ дается 10 секунд, потому что на экзамене больше и не будет. Если ответ «упала» или «нужно подумать», тема не закрыта, и дальше стоит читать внимательно: температура не изменилась, изменение внутренней энергии здесь равно нулю, все, что пришло через работу, ушло с теплотой. Первое начало термодинамики отвечает на такие вопросы за секунды, в нем всего три величины и знаки сложения, уровень пятого класса. При этом по опыту преподавателей выпускники теряют на этом законе больше первичных баллов, чем на любой формуле из электродинамики. Теряют не на вычислениях. Теряют на знаках, и весь разбор ниже построен вокруг этого.
Закон сохранения, переодетый в термодинамику
По сути перед выпускником старый знакомый, закон сохранения энергии, записанный для нагретых тел и газов. Энергия не возникает и не исчезает, она перетекает тремя дорогами: теплота, которой обмениваются тела, работа, которую совершает газ или совершают над ним, и внутренняя энергия, в которой все это оседает. Закон связывает три величины в одно уравнение, и школьная беда начинается там, где уравнение заучено как набор букв, без вопроса, кто кому что передал. Задача первой части спрашивает «газ получил столько-то теплоты и совершил такую-то работу, найдите изменение внутренней энергии», уравнение здесь решается подстановкой. Задача второй части устроена иначе: она описывает событие, поршень отпустили, сосуд укутали, пробку выбило, и переводить событие в уравнение выпускник должен сам. Перевод и есть содержание темы. Подстановка в нем последний, самый дешевый шаг.
Полезно один раз проговорить, чего закон не требует. Он не требует знать устройство процесса, обратим тот или нет, быстрый или медленный. Он не различает газ в цилиндре и воду в кастрюле. Ему безразлично, откуда пришла теплота, от горелки или от горячей воды в баке. Баланс сходится всегда, и в этой всеядности его экзаменационная сила, потому что составители могут завернуть закон в любую обертку, от воздушного шара до калориметра, а уравнение под оберткой одно и то же.
Две записи и одна ошибка на минус
У закона две равноправные формы. В одной считается работа, которую совершает сам газ, когда расширяется и толкает поршень. В другой работа внешних сил, которые газ сжимают. Величины эти совпадают по модулю и противоположны по знаку, поэтому обе формы говорят одно и то же, и путаница начинается при смешивании. Выпускник выписывает форму с работой газа, а число подставляет со знаком из рассуждения про внешние силы, и минус учитывается дважды. Ответ получается правдоподобный, проверке на глаз не поддается, и эксперт снимает баллы за физическую ошибку, которую сам автор решения найти уже не может.
Рабочее правило простое, и его стоит записать на первой странице конспекта. Перед решением выбирается одна форма записи, любая, и на полях помечается, что в этой форме считается положительным. Газ расширился, работа газа положительна. Газ сжали, работа газа отрицательна, зато положительна работа внешних сил. Теплоту газ получил, знак плюс, отдал, знак минус. Дальше уравнение делает все само. Ни одна задача школьного уровня не требует держать в голове обе формы одновременно, зато каждая вторая проверяет, не перепутаны ли они.
| Запись закона | Формула | Что положительно | Когда удобна |
|---|---|---|---|
| Через работу газа | Q = ΔU + A′ | Q, полученная газом; A′ расширяющегося газа | Газ толкает поршень, поднимает груз, расширяется |
| Через работу внешних сил | ΔU = Q + A | Q, полученная газом; A сил, сжимающих газ | Газ сжимают, над ним совершают работу |
| Условие в задаче | Что обнуляется | Во что превращается закон |
|---|---|---|
| Объем постоянен, сосуд закрыт | Работа, A′ = 0 | Q = ΔU, вся теплота во внутреннюю энергию |
| Температура постоянна | Изменение внутренней энергии, ΔU = 0 | Q = A′, вся теплота в работу газа |
| Сосуд теплоизолирован, процесс быстрый | Теплота, Q = 0 | A′ = −ΔU, газ работает и остывает |
| Давление постоянно | Ничего | Q = ΔU + pΔV, теплота делится на нагрев и работу |
A′ здесь работа газа, A работа внешних сил, по модулю они равны и противоположны по знаку. Внутри одного решения используется только одна запись. Обозначения по школьному курсу и кодификатору ФИПИ.
Вопросы на десять секунд
Первая часть экзамена любит короткие качественные вопросы на эту тему, и готовиться к ним эффективнее устно, без тетради. Сосуд теплоизолирован, газ расширяется. Что с температурой? Падает, работать газу не на что, кроме собственной внутренней энергии, отсюда и охлаждение воздуха при быстром расширении. Температуру держат постоянной, газ расширяется. Откуда работа? Целиком из подведенной теплоты, внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры и стоит на месте. Объем заперт, газ нагревают. Куда идет теплота? Вся во внутреннюю энергию, работы нет, потому что нет перемещения. Три вопроса, три вычеркивания одной величины из одного уравнения.
Устная тренировка здесь основной метод, и вот почему. Письменная задача дает время вспомнить, устный вопрос проверяет, стало ли рассуждение рефлексом. Десять вопросов в день в течение двух недель, вслух и на время, дают больше, чем тетрадь прорешанных однотипных номеров. Скорость ответа и есть измеримый результат. Пока она растет, тема ставится, когда перестала расти, пора переходить к расчетам. Заодно снимается экзаменационный стресс именно этого типа заданий, где выпускник со знанием формул зависает на минуту, потому что дома ни разу не отвечал на время.
Событие, записанное цепочкой
Во второй части закон почти не приходит один. Он сцепляется с уравнением состояния газа, с механикой, с условием равновесия, и оценивается там решение целиком, само число весит меньше всего. Критерии полного балла требуют записанных законов, введенных обозначений и логики без разрывов, и разрыв в цепочке стоит балла даже при верном ответе. Цепочка для события «сосуд укутали, газ расширился» выглядит так: теплоизоляция означает, что теплообмена нет, слагаемое с теплотой обнуляется, работа газа идет за счет внутренней энергии, внутренняя энергия убывает, температура убывает, и только теперь в дело идут числа. Каждое звено опирается на предыдущее и на названный закон. Выпадает звено «теплообмена нет», и вся конструкция ниже висит в воздухе, сколько бы арифметики в ней ни было.
Дома такая цепочка тренируется проговариванием до записи: событие из условия пересказывается своими словами, потом называется, что в нем постоянно, что обнуляется и какая форма закона выбрана, и лишь после этого открывается тетрадь. Такой разговор на 5 минут экономит переписывание решения набело. По опыту преподавателей, выпускник, который приучен сначала говорить, а потом писать, во второй части теряет вдвое меньше, чем решающий молча, при одинаковом знании формул.
- Что в процессе постоянно? Подчеркнуть в условии слова про объем, температуру, давление, теплоизоляцию.
- Какая величина из-за этого обнуляется и во что превращается закон?
- Какая запись выбрана, через работу газа или внешних сил, и что в ней положительно? Пометить на полях.
- Газ получает теплоту или отдает? Расставить знаки до алгебры.
- Нужна абсолютная температура в кельвинах или хватает разности? Перевести до подстановки.
- Пересказать событие из условия своими словами, вслух, до записи.
- Назвать законы, которые сцеплены в задаче, первое начало и его соседей по условию.
- Записать каждое звено со ссылкой на закон, без разрывов: обнуление, направление, следствие.
- Ввести все буквенные обозначения, которые появились по ходу.
- Только теперь числа, и ответ с единицей измерения.
Ошибки, которые повторяются из года в год
Список короткий и устойчивый. Двойной минус при смешении двух форм записи, о нем выше. Температура в градусах Цельсия там, где нужна абсолютная, в разностях шкалы совпадают, в самих значениях нет. Потерянное условие задачи, слово «теплоизолированный» или «медленно», которое обнуляет одну из величин и без которого уравнение не решается. Работа при переменном давлении, посчитанная по формуле для постоянного, там, где давление меняется, простое произведение уже не работает, и задача уходит в графики, к соседней теме про циклы. И привычка писать ответ без хода решения, которая во второй части обнуляет задание при верном числе. Каждая из этих ошибок не про физику, а про дисциплину записи, и лечатся они на тренировке за недели, если ловить их по одной.
| Ошибка | Как выглядит в работе | Чем лечится |
|---|---|---|
| Двойной минус | Записана форма с работой газа, число подставлено со знаком из рассуждения про внешние силы | Одна запись на задачу, пометка на полях, что положительно |
| Градусы вместо кельвинов | В формулу внутренней энергии подставлена температура по Цельсию | Правило: разность температур в двух шкалах одинакова, сама температура только абсолютная |
| Потерянное слово условия | Пропущено «теплоизолированный», «медленно», «постоянном», уравнение не сходится | Подчеркивать эти слова при первом чтении условия |
| Формула не для того процесса | Работа при переменном давлении посчитана как произведение давления на прирост объема | Проверка «что постоянно» до выбора формулы, при переменном давлении работа через график |
| Ответ без хода решения | Верное число без записанных законов и обозначений | Цепочка звеньев до вычислений, критерии полного балла требуют логики без разрывов |
Составлено по критериям оценивания развернутых ответов ЕГЭ по физике и опыту проверки ученических работ.
Порядок постановки темы разумно строить от устного к письменному. Две недели коротких вопросов на знаки, вслух и на время. Потом неделя на выбор формы записи и пометки на полях, на простых задачах первой части. Потом цепочки для событий второй части, сначала проговоренные, затем записанные и сверенные с критериями. Расчетные задачи с уравнением состояния и циклы берутся последними, когда рассуждение уже не спотыкается.
Тему на курсе по физике ставят ровно в этом порядке, с устными прогонами на каждом занятии. Записаться на пробное занятие можно на classicum.ru.
Частые вопросы
Первое начало термодинамики и закон сохранения энергии это одно и то же?
Это его частная форма для тепловых процессов. Общий закон говорит о любых видах энергии, первое начало выделяет из них три величины, важные для газов и нагретых тел, и связывает их одним уравнением. Поэтому противоречить механике оно не может, и в задачах, где газ сцеплен с поршнем или грузом, оба закона работают вместе.
Что писать, если в условии газ отдает теплоту?
Величина теплоты входит в уравнение со знаком минус, если выбрана запись, где полученная теплота положительна. Надежнее всего прямо в условии подчеркнуть слова «отдал» и «получил» и расставить знаки до всякой алгебры, потому что потерянный минус на этом месте самая частая причина неверного ответа при верном ходе решения.
Спрашивают ли на экзамене вывод первого начала?
Нет, выводить его не требуется ни в одной части. Требуется применять: выбирать форму записи, определять знаки и обнулять нужную величину по условию. В качественных заданиях засчитывается ссылка на закон в объяснении, происхождение закона никого не интересует.
Тема нужна только во второй части или в первой тоже?
В обеих. В первой части закон проверяется короткими вопросами на знаки и подстановку, во второй он входит в развернутые задачи в связке с другими законами. Готовить его только ради второй части не выйдет, без быстрых знаков не решаются и короткие номера.
