Если в гирлянде перегорела одна лампочка и погасла вся цепочка, соединение последовательное. Если остальные горят как ни в чем не бывало, параллельное. Вопрос звучит бытово, а проверяет он ровно то, что спрашивают в работе: понимание, что в каждой схеме остается неизменным.
Дальше начинается второе дно. В последовательной цепи одинакова сила тока, в параллельной одинаково напряжение, и почти вся тема выводится из этих двух утверждений. Формулы, которые заучивают отдельно, на деле следствия. Выпускник, который помнит только формулы, теряется на смешанной схеме, потому что складывать там нечего, пока схему не разобрали на участки.
Тема относится к электродинамике, а этот раздел вместе с квантовой физикой руководитель комиссии по разработке экзаменационных материалов Марина Демидова назвала среди самых трудных для выпускников по итогам 2025 года.
Что одинаково в последовательной цепи
Проводники стоят друг за другом, обойти их ток не может, поэтому через каждый проходит одна и та же сила тока. Отсюда все остальное.
Напряжения на участках складываются, потому что источник распределяет свое напряжение между потребителями. Сопротивления тоже складываются, и общее сопротивление всегда больше самого большого из них. Это дает первую проверку ответа: если после расчета вышло меньше, чем самое большое сопротивление в цепи, где-то ошибка.
Распределяется напряжение неравномерно, и пропорция задана сопротивлениями. На резисторе вдвое большего сопротивления окажется вдвое большее напряжение. В задачах эту зависимость просят применить и в обратную сторону, когда напряжения даны, а найти нужно отношение сопротивлений.
| Величина | Последовательное соединение | Параллельное соединение |
|---|---|---|
| Что одинаково | Сила тока | Напряжение |
| Сила тока | I = I1 = I2 | I = I1 + I2 |
| Напряжение | U = U1 + U2 | U = U1 = U2 |
| Сопротивление | R = R1 + R2 | 1/R = 1/R1 + 1/R2 |
| n одинаковых резисторов | R = nR1 | R = R1/n |
| Общее сопротивление | Больше наибольшего из резисторов | Меньше наименьшего из резисторов |
| Кто греется сильнее | Резистор с большим сопротивлением | Резистор с меньшим сопротивлением |
| Закон Ома для участка работает в обеих схемах | I = U/R | |
| Мощность тока работает в обеих схемах | P = UI = I2R = U2/R | |
Источник: кодификатор и справочные материалы ФИПИ
Что одинаково в параллельной цепи
Проводники подключены к одним и тем же точкам, поэтому напряжение на каждом одно и то же, равное напряжению на всем участке.
Токи через ветви складываются в общий ток, и делятся они обратно пропорционально сопротивлениям: где сопротивление меньше, туда пойдет больший ток. Общее сопротивление считается через обратные величины и получается меньше наименьшего из сопротивлений в цепи. Вторая проверка ответа отсюда же: результат больше самого маленького резистора означает арифметическую ошибку.
Момент, который противоречит здравому смыслу на первый взгляд. Добавили в цепь еще один проводник, и общее сопротивление упало. Работает это так же, как двери на выходе из зала: каждая открытая створка добавляет потоку путь, и толпа выходит быстрее, хотя самих дверей стало больше.
На практике полезнее держать в голове два частных случая, они экономят на экзамене минуту-другую. Два одинаковых резистора параллельно дают половину сопротивления одного, а несколько одинаковых дают сопротивление одного, деленное на их количество. Пересчитывать через обратные величины в этих случаях не нужно.
Что греется сильнее, и почему ответ зависит от схемы
Самая дорогая путаница темы связана с мощностью, и подводит здесь именно память на формулу.
В последовательной цепи сила тока общая, поэтому мощность растет с сопротивлением: сильнее греется тот резистор, у которого сопротивление больше. В параллельной цепи общим оказывается напряжение, и картина переворачивается: сильнее греется резистор с меньшим сопротивлением, потому что через него идет больший ток.
Формулировка «чем больше сопротивление, тем сильнее нагрев» верна ровно наполовину, а в заданиях на сравнение яркости ламп ее применяют, не глядя на схему. Прежде чем сравнивать, нужно посмотреть, что в этой цепи общее.
Смешанные схемы, которые решаются в три хода
Смешанная схема пугает своим видом, а разбирается механически.
Сначала на схеме отыскиваются участки с очевидным типом соединения, обычно это пара резисторов внутри общей цепи. Каждый такой участок заменяется одним эквивалентным сопротивлением, и схема перерисовывается упрощенной. Действие повторяется, пока не останется одно сопротивление.
Обратный ход нужен, когда просят найти ток или напряжение на конкретном резисторе. От общего сопротивления считают общий ток, а дальше возвращаются к исходной схеме и распределяют величины по участкам, помня, какая из них общая на каждом типе соединения.
Отдельно стоят задания на изменение: один из резисторов заменили на больший, требуется сказать, что произошло с общим током и с показаниями приборов. Считать там нечего, нужно рассуждать по цепочке, и цепочка эта короткая: изменилось общее сопротивление, изменился общий ток, изменилось распределение напряжений.
Перерисовывать схему от руки на черновике стоит всегда, даже когда все выглядит понятным без этого. Ошибка в определении типа соединения на глаз стоит всей задачи, а на чертеже она видна сразу.
Есть у этого правила и обратная сторона. Перерисовка отнимает время, и на пробнике имеет смысл засечь, сколько уходит на одну схему: по опыту преподавателей больше трех минут на схему означает, что тренировать надо не физику, а руку.
Приборы в цепи, о которых забывают
Амперметр включается в цепь последовательно, и сопротивление у него близко к нулю, иначе он изменил бы ток, который измеряет. Вольтметр подключается параллельно участку, и сопротивление у него очень велико, чтобы через него почти не шел ток.
В задачах эти свойства обычно идеализируют: сопротивление амперметра принимают нулевым, вольтметра бесконечно большим. Формулировка «идеальный вольтметр» в условии означает именно это, и ветвь с ним при расчете сопротивления просто не учитывается.
Отдельный сюжет, который встречается реже, это короткое замыкание участка. Если параллельно резистору стоит провод без сопротивления, ток пойдет по нему, а резистор из расчета выпадает целиком.
Сколько это стоит и как тренировать
Работа по физике идет 235 минут и содержит 26 заданий: 20 с кратким ответом и шесть с развернутым решением. Максимум 45 первичных баллов. Вес заданий разный, дороже всего стоит развернутая часть, и именно там сосредоточена основная разница между средним результатом и высоким. Порог, ниже которого результат не засчитывается, стоит на 36 тестовых баллах, вузы Минобрнауки принимают документы от 41, порог подняли приказом от 14 ноября 2025 года № 881 с прежних 39.
Электрические цепи приходят и в первой части, и во второй, а кроме того используются как материал в заданиях на анализ графиков и на изменение величин. В развернутых решениях балл ставят по элементам: записанные исходные формулы, обоснование, преобразования, числовой ответ с единицами измерения. Схему при этом требуется описать словами или обозначить, какие участки как соединены, иначе эксперту непонятно, откуда взялась расчетная формула.
Есть у этой темы неудобная деталь. Формально она несложная, арифметика в ней школьная, а потери на ней стабильные, и связаны они не с непониманием физики, а со скоростью: на разбор схемы уходит больше времени, чем выпускник закладывает, и в конце работы не хватает минут на развернутую часть, где задания стоят по три и четыре балла.
По времени тема укладывается в два вечера по сорок минут. Первый на разбор двух типов соединений с перерисовкой схем от руки, второй на двадцать задач из открытого банка, из которых половина смешанные. Возврат через три дня к тем схемам, где тип соединения был определен неверно, повтор перед пробником.
Куда двигаться дальше
Если схемы не разбираются после двух вечеров, дело обычно не в соединениях. Проседает вся электродинамика: закон Ома, работа и мощность тока, электродвижущая сила источника. Соединения проводников стоят в этой цепочке посередине и без соседних тем держатся плохо.
Понять, где именно уходят баллы, помогает разбор собственных решений с преподавателем. На classicum.ru первая консультация с методистом бесплатная, занятия идут онлайн в малых группах, разбор строится по кодификатору текущего года. По итогам станет ясно, добирать ли баллы в электродинамике или искать их в разделах, где заданий в работе больше.
Частые вопросы про соединение проводников
Нужно ли учить формулу для трех и более параллельных резисторов?
Отдельной формулы нет, работает то же правило сложения обратных величин, просто слагаемых становится больше. Для одинаковых резисторов быстрее считать делением сопротивления одного на их количество.
Что делать, если схема нарисована непривычно?
Перерисовать, вытянув провода так, чтобы стало видно, какие точки соединены между собой. Внешний вид чертежа на физику не влияет: если два резистора подключены к одной паре узлов, они соединены параллельно, как бы криво ни шли провода на рисунке.
Считается ли сопротивление проводов в задачах?
Обычно нет, соединительные провода принимают идеальными. Если в условии указано сопротивление подводящих проводов, его учитывают как еще один последовательно включенный резистор.
Почему в параллельном соединении общее сопротивление меньше каждого из резисторов?
Потому что ток идет по всем ветвям сразу, и при одном и том же напряжении общий ток получается больше, чем шел бы через любую ветвь в одиночку. Больший ток при том же напряжении и означает меньшее сопротивление. Проверять себя этим свойством удобнее всего: полученный ответ обязан быть меньше наименьшего сопротивления в цепи.
